设两个点坐标分别为 ，则这两个点的曼哈顿距离为 。

设两个点的坐标分别为 ，则这两个点的切比雪夫距离为

这两种距离看似没有什么关系，一个是横纵坐标差之和，一个是取较大值。但是，其实他们是可以相互转化的。下面给出结论：

若 与 的曼哈顿距离为 ，则 和 的切比雪夫距离仍为 。证明是显然的，我们只需要对按照定义作差后比较就能发现两者相同。

📝 NOTE 以下给出摘自 OI Wiki 的分析方法：

设有 两个点，则他们的曼哈顿距离为：

容易发现， 的曼哈顿距离即为 的切比雪夫距离。

我们可以认为切比雪夫坐标系实际上是曼哈顿坐标系旋转 后再扩大 倍形成的。

这两种距离常常可以相互转化，对于在考虑某种距离困难的时候，不妨思考另一种距离会不会简单一些。